Quelle est la différence entre une droite et un segment ?

Une droite est infinie et ne s'arrête jamais, alors qu'un segment possède deux extrémités.

Il est impossible de dessiner une droite « en entier ». Sur l'image ci-dessous, la droite se poursuit en réalité au-delà du cadre.

Quelle est la différence entre un nombre rationnel et un nombre irrationnel ?

Un nombre est dit rationnel lorsqu'il existe une division de nombres entiers dont il est le résultat. Il est irrationnel sinon. Par exemple, 1,75 est rationnel car il est le résultat de la division de 7 par 4.

Tous les nombres qu'on manipule au quotidien sont rationnels, mais il existe pourtant plein de nombres irrationnels, et même une infinité ! L'un des exemples les plus classiques de nombre irrationnel est √2 (il s'agit du nombre qui, multiplié par lui-même, donne 2).

Quelle est la différence entre une bijection et une permutation ?

Une permutation d'un ensemble E est une bijection de E dans E. C'est un cas particulier de bijection, puisqu'en général, une bijection va d'un ensemble E dans un ensemble F, qui n'est pas forcément le même que E. On est dans le cas d'une permutation uniquement lorsque E = F.

Rappel : Une bijection de E dans F est une application qui associe à chaque élément d'un ensemble E un unique élément d'un ensemble F, de manière à atteindre chaque élément de F une fois et une seule fois lorsqu'on parcourt E.

Quelle est la différence entre la moyenne et la médiane ?

Lorsqu'on a une suite de valeurs à étudier, on peut vouloir calculer un nombre qui reflète à peu près ce que sont ces valeurs. Prenons par exemple une suite de 5 valeurs : 10, 25, 30, 35 et 100.

La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs de la suite, puis en divisant par le nombre de valeurs. Ici, il faut calculer (10 + 25 + 30 + 35 + 100) / 5, ce qui donne une moyenne de 40.

La médiane, c'est un nombre qui partage la suite en deux parties de même taille. Ici, la médiane est 30, puisqu'il y autant de valeurs inférieures ou égales à 30 que de valeurs supérieures ou égales. Lorsque la suite comporte un nombre pair de valeurs, par exemple les valeurs 10, 20, 30 et 40, il n'y a pas de valeur « au milieu ». On prend donc le nombre qui se situe pile entre les valeurs proches du milieu que sont 20 et 30. La médiane vaut donc 25.